Ограниченность круга

Ограниченность кругаМы не будем подробно разбирать те преимущества, которые дает знак и стоящее за ним понятие по сравнению с образом, остановимся только на одном, важном в контексте данной работы: способности расширять множество представлений. Образ и понятие по-разному соотносятся с классом описываемых объектов. Понятие целиком охватывает этот класс, включает в себя все возможные значения признаков принадлежащих к классу объектов. Образ, в отличие от понятия, описывает только один объект из этого класса, но объект типичный, выступающий представлением всего класса. Такой объект, естественно, обладает только одним значением каждого из признаков. Так, например, понятие треугольника охватывает треугольники остроугольные, прямоугольные, тупоугольные. Образ треугольника может обладать только одним, определенным значением этого признака, например быть прямоугольным. Следовательно, остальные значения признака, а значит, и соответствующие им объекты из рассмотрения исключаются. Этим и обусловливается важная черта образного мышления — ограниченность круга рассматриваемых представлений.

Один из приемов преодоления образности и расширения круга исходных представлений — работа со словами, переформулировка задачи в более общих и абстрактных терминах. Со словами, обозначающими представления, работать легче, чем с самими нредставлениями. Трудно непосредственно заменить образ на более абстрактное понятие, но это легко сделать посредством слова, заменив одно слово на другое. Вот пример: как справедливо заметил Альтшуллер, стоит нам сказать «автомобиль» — и мы представляем себе нечто, передвигающееся по земле, размером не более двадцати и не менее одного метра. Но если мы заменим «автомобиль» на «устройство для перемещения груза», то круг наших представлений сразу резко расширится: это может быть и монорельс, и лебедка, и аэростат, и лодка, и т. д. Понятно, какую роль в решении изобретательских задач может сыграть такое расширение круга рассматриваемых вариантов.

Сказанное относится не только к словам, но и к знакам вообще. Особо же следует остановиться на математических формулах. Математическая формулировка задачи «принудительно» выводит ученого за круг его исходных представлений и заставляет рассматривать варианты, о которых он даже не думал. О математике следует сказать особо еще и потому, что, в силу характерного для нее использования знаков, рефлексия здесь снова «экстериоризируется», принимает видимую, на этот раз знаковую, форму. Из многообразных примеров мы напомним только немногие: в арифметике класс эквивалентных множеств обобщается в виде числа и обозначается цифрой; в алгебре класс всевозможных чисел обобщается в понятии величины и обозначается буквой; в высшей алгебре понятия величин, векторов, функций и т. д. и операций над ними обобщаются в понятиях математического объекта и математической операции, причем содержание этих понятий и смысл соответствующих знаков могут расширяться до бесконечности, обращаясь на самих себя, и т. д.

Написать ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Подтвердите, что Вы не бот — выберите человечка с поднятой рукой: